수학교육전공

1. 교육목표

본 전공은 4차 산업혁명과 AI 시대에서 첨단과학과 융합된 수학을 효과적이며 체계적으로 교육할 수 있는 인재를 양성하는 것을 목표로 한다. 교육대학원에서는 점차 수학의 중요성이 커지는 시대의 요구에 맞춰 학부 과정의 수학과 교육 과정을 포함하여 교육 혁신을 위한 심화 과정을 따른다. 고도화된 수학을 교육현장에서 효과적으로 교육할 수 있게 수학과 학습자의 연결자 역할인 수학교육 모더레이터로서 다양한 전공 과목을 학습하며, 또한 수학 교육자로서 훈련을 한다. 이를 통해서 교육현장에서의 활동을 혁신하고 사회 변화에 능동적으로 대처할 수 있으며, 더욱이 사회와 국가발전의 중추적 역할을 담당할 수 있게 한다. 인천대학교 수학교육과 교육대학원에서의 교육 세부 목적은 다음과 같다.

• O 수학교과 전공지식의 전문성을 확보한다.
• O 수학교수법을 선진화하고, 현장연구자로서의 능력과 자질을 함양한다.
• O 교육 공학 도구(컴퓨터 프로그램, 메타버스 교육, 생성형 인공지능 AI)를 활용한다.
• O 올바른 교직윤리의식과 사명감을 가진 교사로서 수학교육문화 창달에 기여한다.
• O 4차산업시대에 적극적으로 대처할 수 있고, 학급경영 및 수학학습에 이를 적극적으로 활용할 수 있도록 한다.

2. 교수명단

3. 선수과목

학칙 제8조, 학칙시행세칙 제6조

4. 종합시험 및 외국어시험

학칙 제25조 내지 제27조, 학칙시행세칙 제16조, 제17조

5. 교과과정(전공과목)

6. 교과목 해설

• 11-21-04 수학교육론 (Theory of Mathematical Education)

  이 강의에서는 수학교육학의 성격을 이해하고, 수학교육학의 다양한 주제, 즉 수학과 교육과정, 수학교육철학, 수학 문제해결 교육론, 수학학습 심리, 교수학습이론, 각 영역별 교수학습 issue에 관한 최근 수학교육연구들을 심도 있게 살펴보고 이를 바탕으로 학교 현장에 적용할 수 있는 방안을 모색한다.

• 11-22-04 확률론특강 (Topics in Probability Theory)

  측도론(measure theory)과 적분 이론의 기본, 확률공간 및 확률변수, 독립성, 확률변수의 여러 가지 수렴성, 확률급수의 수렴, 큰 수의 법칙(law of large numbers), 조건부 확률과 기대치 등의 이론을 다루고, 이를 확률론 교육법에 적용하여 응용한다.

• 11-22-14 기하학특강 (Topics of Geometry)

  기하학은 미적분의 방법을 기하학적인 문제에 응용하는 학문으로써, 현대의 기하학은 위상수학, 대수기하학, 해석학, 수론 등 다른 여러 분야와 밀접하게 연관되어 있기 때문에 심오하고 어려운 학문이다. 본 강좌는 곡선론과 곡면론에 관한 개념을 도입하고 리만 기하학을 다루며 또한 곡률과 측지선에 관하여 다룬다.

• 11-22-20 해석학교육 (Teaching Analysis in secondary School)

  현 중등교육과정의 해석학에 관련된 부분인 연속함수, 극한, 수열과 급수의 기본개념을 이해 분석하여 그에 관련된 여러 정리와 공식들을 연구한다. 중등교육과정 중 해석교육과정_분야의 문제해결력을 배양하고 효과적인 교수학습 방법을 연구 개발한다.

• 11-22-21 위상수학교육 (Teaching Topology in secondary School)

  현 중등교육과정 중 위상수학에 관련된 기본 개념과 내용을 다룬다. 집합, 함수, 거리공간, 위상공간, 위상동형사상 및 여러 위상 불변량을 살펴보고, 예비 및 현직교사들이 중·고등학교 수학을 위상수학의 advanced standpoint에서 더 깊이 이해할 수 있도록 한다.

• 2000021 확률 및 통계학 특강 (Topics in Probability and Statistics)

  실생활과 밀접한 관련이 있는 확률, 통계의 학습을 통해 중등학교 확률, 통계의 내용에_관한 학문의 연계성을 연구하고 또한 교육현장에서 일어날 수 있는 다양한 통계적인 현상을 가르칠 수 있는 능력을 배양한다. 이를 위해 본 교과에서는 확률 측도, 확률변수, 분포 함수의 개념을 이해하고, 이의 응용으로써 자료정리, 추정 및 검정, 분산분석, 상관관계 및 회귀분석 등에 대하여 공부한다.

• 2000019 미분기하학특강 (Topics in Differential Geometry)

  미분기하학과 관련한 편미분방정식, 함수해석학, 복소기하학을 배운다. 수학의 여러 이론을 바탕으로 극소곡면론, 평균곡률흐름을 분석하고 컴퓨터를 사용하여 기하학적 디자인을 한다.

• 11-22-23 기하학교육 (Teaching Geometry in secondary School)

  중·고등학교 수학교육과정에서 기하학에 관한 내용의 역사적인 배경과 발달 과정, 또한_현대 기하학과의 관계에 관하여 생각해 본다. 또한, 각 학교에서 다루는 기하학 교재가 학생들을 이해시키는데 얼마나 도움이 되며 타당한지를 검토 및 분석하여 보다 나은 교재개발에 힘쓰도록 진행하고자 한다.

• 11-22-24 대수학특강 (Topics in Algebra)

  작도가능, 갈로아군, 삼차함수의 판별식 등 중등교육_과정과 연결되면서도 대수학_분야에서 중요한 체의 이론에 관한 분야를 학습하도록 한다.

• 11-22-25 해석학특강 (Topics in Analysis)

  함수의 연속성, 미분과 적분의 기본개념을 이해 분석하여 그에 관련된 여러 정리와 공식들을 연구한다. 미적분학의 기본개념을 바탕으로 측도론을 이해한다. 측도의 개념, Lebesque 적분의 정의와 정리들의 이해, 여러 공식들을 연구한다. Lebesque 적분과 Riemann 적분의 개념의 비교분석을 통해 중등수학 미적분에 관련된 교육 과정의 효율적인 지도 방안을 모색한다.

• 11-22-26 위상수학특강 (Topics in Topology)

  Homotopy, Homology등 대수적 위상수학의 기본 개념을 바탕으로 중등 수학 교육과정에 대한 더 깊은 수학적 안목을 함양한다.
  2000273 수학교사를 위한 기계학습과 산업수학(Machine Learning and Industrial Mathematics for Teacher Education)
  기계학습이나 산업수학 이론과 분석방법을 활용하여 세상의 문제를 해결하거나 산업의 부가가치를 창출하는 활동이 점차 증대되고 있다. 산업에 쓰이는 고도화된 수학적 지식을 수학교육자로서 효과적으로 교육하는 방법을 알아본다.

• 11-22-28 수학학습심리 (Psychology of Learning Mathematics)

  이 강의에서는 Piaget의 발생적 인식론, Skemp의 수학학습이론과 같은 수학 학습 심리학의 고전 이론부터 최근 수학 학습 심리학의 다양한 주제와 논의를 살펴보고, 이를 토대로 학생의 심리를 고려한 수학 교수학습 방안을 설계하는 방법에 대해 다룬다.

• 11-22-29 조합론과 응용 (Combinatoric Theory and its Application)

  중등수학에서 배우는 조합의 이론이 순수수학 및 응용수학에 이르기까지 여러 분야에 응용됨을 파악하고 이를 통하여 실생활 중에서 제기되는 여러 문제들이 조합론 문제를 해결될 수 있음을 알고 그에 대한 응용능력을 키우도록 한다.

• 11-22-30 이산수학의 발전적 교수법 (Heuristics in Discrete Mathematics)

  순열 및 생성함수, 조합, 그래프이론, 선형계획법 및 수치해석 등 이산수학적 주제를 순수수학 또는 컴퓨터 계산과의 관련함을 공부함으로서 실생활에서의 일반적 내용이 수학적으로 어떻게 발견 또는 발명되는지에 대한 이산수학의 교수학적 효과와 의미를 알게 한다.

• 2000274 수학 수업 설계와 분석 (Mathematics Lesson Design and Analysis)

  [수학 수업 설계와 분석] 강의는 예비교사와 현직교사들이 개혁 지향적 수학 수업의 여러 특징을 이해하고, 개혁 지향적 수학 수업의 관점에서 수학 수업을 설계 및 분석할 수 있는 능력을 증진하는 것을 목표로 한다. 이 강의에서는 최근 교육과정 변화 흐름과 수학, 인지적 요구, 내용에 대한 공평한 접근, 학생들의 주도성/정체성/ownership issue, formative assessment와 같은 측면에서 개혁 지향적 수학 수업의 특징을 살펴볼 것이다. 또한 동료 (예비) 교사들과 함께 수업을 디자인하고, 분석하는 경험을 제공함으로서 수학교사로서의 전문성을 신장할 수 있도록 한다.

• 2000022 현대대수학특강 (Topics in Modern Mathematics)

  수학의 전반적인 부분에 관하여 다뤄본다. 즉, 선형함수와 함수의 변환, 수열, 급수, 극한과 행렬, 행렬식에 관한 개념을 생각해보며 또한, 이를 컴퓨터(예를 들면, GSP, Mathematica)를 통하여 시각화 해본다. 여기서는 학생들을 위한 보다 좋은 시각적인 교재개발도 연구해 본다.

• 11-22-33 수학적 논리와 증명 (Mathematical Logic and Proof)

  집합론의 기초 내용 및 여러 가지 증명 방법 및 증명 교육에 대한 issue를 중등수학 교육과정과 관련하여 다룬다.

• 11-22-34 수학영재교육법 (Teaching Mathematics for the gifted students)

  이 강의에서는 수학 영재아의 특성, 영재 교육의 목표와 국내외 다양한 영재 교육의 사례에 대하여 심도 있게 살펴보고, 이를 토대로 예비교사와 현직교사들이 영재 교육 프로그램을 설계하고 실행할 수 있도록 한다.

• 2000016 정수론특강 (Topics in Number Theory)

  대수 및 현대대수의 역사적 발달과정을 교육학적 측면에서 개괄하고, 현재 중등수학에서의 대수적 내용이 교육과정상 어떻게 분포되어 있으며 기본적 대수 및 추상적 대수학 개념이 교재구성을 어떻게 이루고 있는가를 연구하여 교육현장에 적극 활용할 수 있는 능력을 배양하도록 한다.

• 2000017 복소해석학특강 (Topics in Complex Analysis)

  복소변수, 복소함수의 미분 및 적분에 관한 기초 이론과 그 응용, 조화함수, 유수와 극, 초등사상 등을 다룬다.

• 2000018 선형대수학특강 (Topics in Linear Algebra)

  벡터공간, 행렬 및 행렬식의 성질, 선형변화, 고유방정식을 다룬다. 쌍대공간, 고유방정식, Hamilton 행렬의 대각화, 볼록집합 등 수학의 구조에 관한 사항을 다룬다.

• 2000297 수학사 (History of Mathematics)

  이 강의에서는 2000여년간의 수학의 역사적 진화 과정을 다룬다. 대수, 기하, 미적분, 확률 통계의 역사를 되짚어보고, 고대 사회의 기여와 최근의 발전, 수학적 개념의 점진적인 정교화와 추상화를 관찰한다. 또한 위대한 수학자들과 그들의 아이디어에 대해 살펴본다. 더 나아가 수학 수업에서 수학사를 어떻게 이용할 수 있는지를 논의할 것이다.

• 11-22-27 수학교사를 위한 기계학습과 산업수학 (Machine Learning and Industrial Mathematics for Teacher Education)

  기계학습이나 산업수학 이론과 분석방법을 활용하여 세상의 문제를 해결하거나 산업의 부가가치를 창출하는 활동이 점차 증대되고 있다. 산업에 쓰이는 고도화된 수학적 지식을 수학 교육자로서 효과적으로 교육하는 방법을 알아본다.

• 11-22-31 수학 수업 설계와 분석 (Mathematics lesson design and analysis)

  [수학 수업 설계와 분석] 강의는 예비교사와 현직교사들이 개혁 지향적 수학 수업의 여러 특징을 이해하고, 개혁 지향적 수학 수업의 관점에서 수학 수업을 설계 및 분석할 수 있는 능력을 증진하는 것을 목표로 한다. 이 강의에서는 최근 교육과정 변화 흐름과 수학, 인지적 요구, 내용에 대한 공평한 접근, 학생들의 주도성/정체성/ownership issue, formative assessment와 같은 측면에서 개혁 지향적 수학 수업의 특징을 살펴볼 것이다. 또한 동료 (예비) 교사들과 함께 수업을 디자인하고, 분석하는 경험을 제공함으로서 수학교사로서의 전문성을 신장할 수 있도록 한다.

• 2000020 조합및그래프이론특강 (Topics in Combinatory and Graph Theory)

  조합론에서는 주어진 대상의 정렬, 그룹 짓기, 순서정하기 등에 관하여 공부한다. 또한 최근 컴퓨터 이론의 발달에 따라 급격히 발달하는 그래프 이론에서는 나무 그래프, 경로 등 기초적인 그래프를 익히고, 그래프 연결성, 짝짓기, 채색 이론 등에 대하여 공부한다.